Easy Math: Time & Work

(PART-01 এর সহজ অংকগুলো যে কোন বই থেকে নিজে করার চেষ্টা করুন বুঝতে না পারলে আমাকে নক করতে পারেন)

( PART -02 কাজ করা অবস্থায় কেউ চলে অথবা দুটি নলের একটি বন্ধ হয়ে গেলে)

প্রশ্ন: ১.
ক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে এবং খ কাজটি ৩০ দিনে করতে পারে। ক ও খ একত্রে ৮ দিনে করার পর ক চলে গেল। বাকি কাজ খ একা কত দিনে সম্পন্ন করতে পারবে? [থানা সহকারী শিক্ষা অফিসার:০৫]

ক. ৯
খ. ১০
গ. ১১
ঘ. ১২

#টিপস:
এরকম অংকে কতটুকু কাজ হয়ে গেছে এবং কতটুকু অবশিষ্ট আছে তা বের করতে হয়। তারপর অবশিষ্ট কাজটুকু যাকে করতে হবে তার কাজের পাওয়ার দিয়ে গুণ দিলেই ২৫-৩০ সেকেন্ডের ভেতর কোন ধরনের সুত্র ছাড়াই উত্তর বের হয়ে যাবে।

#ব্যাখ্যাসহ সমাধান:
ক + খ ১ দিনে তরে ১/২০ + ১/৩০ = ১/১২ তাহলে ৮ দিনে করবে ৮/১২ বা ২/৩ অবশিষ্ট কাজ ১-২/৩ = ১/৩ যেটা খ করেছে। তাহলে খ কে ১/৩ অংশ করতে সময় লাগবে (১/৩) *৩০ = ১০ দিন। উত্তর: ১০

প্রশ্ন: ২.
ক একটি কাজ ১০ দিনে করতে পারে, খ ঐ কাজটি ১৫ দিনে করতে পারে। ক ও খ একত্রে ৫ দিন কাজ করার পরে খ চলে গেল। বাকী কাজ ক একা কত দিনে করতে পারবে? (উপজেলা ও থানা শিক্ষা অফিসার-০৫)

প্রশ্ন:৩.
১টি কাজ ক ১২ দিনে, খ ২৪ দিনে করতে পারে। কাজটি শুরু করার কত দিন পর ক চলে গেলে সম্পুর্ণ কাজটি শেষ করতে মোট ১৫ দিন লাগবে?

#টিপস:
এখানে প্রথমে খ এর ১৫ দিনের কাজ বের করে মোট কাজ থেকে বিয়োগ করলে ক এর কাজের অংশ বের হবে।)

#ব্যাখ্যাসহ সমাধান:
কাজের মাঝে ক চলে গেছে তাই খ ১৫ দিনে করেছে ১৫/২৪ বা ৫/৮ তাহলে ক অবশিষ্ট ৩/৮ কাজ করতে যতদিন লেগেছে ততদিন কাজ করে চলে গেছে। ক কে কতদিন লাগবে তা দ্রুত বের করুন (৩/৮)*১২ =৪.৫ দিন।

প্রশ্ন:৪.
২টি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা ২০ ও ৩০ মিনিটে পূর্ণ করা যায়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় দুটি নলই একসাথে খুলে দেওয়া হলো । প্রথম নলটি কখন বন্ধ করলে মোট ১৮ মিনিটে সম্পুর্ণ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হবে? ৮মিনিট

(হিন্টস: উপরের টির মতই ২য় নল ১৮মিনিট পর্যন্ত চালু থাকায় ১৮ মিনিটে ১৮/৩০ করেছে আর অবশিষ্ট কাজ করতে ১ম নলকে যে সময় লেগেছে তা ই উত্তর)

প্রশ্ন: 5.
A can complete a project in 20 days and B can complete the project in 30 days.If A and B start working on the project together & A quits ( প্রস্থান করা ) 10 days before the project is completed, in how many days will the project be completed?

a.10
b.8
c.18
d.20

কাজ শেষ হওয়ার ১০ দিন আগে অ চলে যাওয়ার অর্থ ঐ ১০ দিন ই একাকী কাজ করেছে। আবার A চলে যাওয়ার আগে তারা একত্রে কাজ করেছে তাই লিখতে হবে B করে ১০/৩০ = ১/৩ অবশিষ্টাংশ ২/৩ (এই কাজটুকু দুজনে মিলে করেছে )

তাই দুজনের যৌথ সময় বের করে তাদের এই অংশ দিয়ে গুণ দিলেই হবে। ২০ ও ৩০ হলে একত্রে ২০*৩০/২০+৩০ = ১২দিন লাগে তাহলে ২/৩ অংশ করতে লাগবে (২/৩)*১২ = ৮দিন। মোট সময় লাগলো ১০+৮ = ১৮দিন।

প্রশ্ন:6.
A, B and C can do a work in 5 days, 10 days and 15 days respectively. They started together to do the work but after 2 days A and B left. C did the remaining work (in days)- (ইসলামী ব্যাংক প্রবেশনারী অফিসার ২০১০)

a. 1
b. 3
c. 5
d. 4

( হিন্টস: ৩ জনের ২দিনের কাজ বের করে বাকি কাজকে ১৫দিয়ে গুণ দিলেই উত্তর হয়ে যাবে]

প্রশ্ন:7.
A water tank is two-fifth full. Pipe A can fill the tank in 10 minutes and pipe B can empty it in 6 minutes. If both pipes are opened, how long will it take to empty or fill the tank completely?
[Janata Bank Ltd. ass Executive off:15]

(Hints: 10*6/10-6 = 15 then (2/5)*15 = 6m

প্রশ্ন: 8.
Two pipes A and B can fill a tank in 6 hours and 4 hours respectively; If they are opened on alternative hours and if pipe A is opened first, in how many hours, the tank shall be full? [janata bank ass ex off:15]

a.4
b.4.5
c.5
d.5.5

#টিপস:
Alternative time অর্থ হলো একসাথে কাজ না করে একজনের পর একজন করা। তাহলে একসাথে করলে যত দিন লাগবে একজনের পর আরেকজন করলে তার দ্বিগুণ সময় লাগবে।

#ব্যাখ্যাসহ সমাধান:
৬ এবং ৪ ঘন্টা করে লাগলে দুজনে এক ঘন্টা করে দু ঘন্টায় করে ১/৬ + ১/৪ = ৫/১২ তাহলে ৪ ঘন্টায় করবে ১০/১২ অবশিষ্ট কাজ ২/১২ বা ১/৬। এখন আবার দুজনের প্রয়োজন নেই। তাই এই কাজটুকু এ করতে একঘন্টা লাগবে। ( কারণ এবার এ এর পালা) মোট সময়: ৪+১ = ৫ ঘন্টা।

প্রশ্ন: 9.
Asif can do a job in 15 hours and Russel can do the same job in 9 hours. If they start doing the job together at 6 a.m. and Russel stops working at 9 a.m. at what time will Asif finish the job?
[EXIM Bank LOff: 14]

a.2
b.4
c.6
d.5

#টিপস:
যদি কাজের শুরু অথবা শেষের সময় ও দেয়া থাকে তাহলেও একই নিয়মে সমাধান করে যত ঘন্টা হবে তা যোগ করে দিলেই কয়টার সময় কাজ শেষ হবে তা বের হবে।

By: Khairul Alam

Add Comment

Required fields are marked *. Your email address will not be published.

20 + 16 =