লাভক্ষতি + সুদকষা

‪#‎আসুন‬ লিখিত ম্যাথ শিখি:
(লাভক্ষতি + সুদকষা = ৩৬তম বিসিএস লিখিত )
==================
‪#‎সুদকষার‬ :
১) ‪#‎একজন‬ বিনেয়োগকারী ৮০,০০০ টাকার কিছু প্রতি ৬ মাস অন্তর ৫% হার সুদে এবং অবশিষ্ট বাৎসরিক ১২% হারে একটি সেভিংস ব্যাংকে জমা করল। বছর শেষে তিনি ৯০০০ টাকা সুদ পেলেন। তাহলে তিনি ১২% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করেন? [৩৫তম বিসিএস লিখিত]
‪#‎টিপস‬:
‪#‎এধরণের‬ প্রশ্ন প্রায় পরীক্ষাতে আসে নিচের টিপস গুলো মনযোগ দিয়ে পড়ুন।
=> একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা কি 2 অথবা 3 ভাগে ভাগ করে ভিন্ন ভিন্ন রেটে সুদের হার দেয়া থাকবে এবং মোট সুদের পরিমাণ ও দেয়া থাকবে।
=> এখন সেই নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকার মধ্যে কত টাকা আপনি কত % রেটে বিনিয়োগ করেছেন তা কিন্তু অনির্দিষ্ট।
=> তাই এ সমস্ত অংক ধরে করার বিকল্প নেই ।
=> ধরে করার সময় মোট পরিমানের মধ্যে একটি অংশ x ধরে অপর অংশটি ( মোট – x) ধরে বের করতে হবে।
=> দু অংশের আলাদা সুদ বের করে তা যোগ করে দিয়ে সমীকরণ সাজাতে হবে।
=> শতকরা এবং লাভক্ষতি অধ্যায়ের অনেক অংক ও এই নিয়মে করতে হয়। প্রমাণ শেষের অংক দেখুন।
‪#‎সমাধান‬:
৬ মাস অন্তর ৫% হলে ১২ মাস অন্তর = ১০%
এখন, ধরি
১২% হারে বিনিয়োগ করে = x টাকা
তাহলে ১০% ” ” ” = ৮০০০০ -x টাকা
মোট সুদ x এর এর ১২% + (৮০০০০ -x) এর ১০%
‪#‎প্রশ্নমতে‬,
x এর এর ১২% + (৮০০০০ -x) এর ১০% = 9000
সুতরাং: x =50,000
উত্তর: 50,000
‪#‎নিজে‬ চেষ্টা করুন:
২) ‪#‎এক‬ ব্যক্তি ৪৮০০ টাকার কিছু পরিমান টাকা ৫% মুনাফায় বিনিয়োগ করে এবং অবশিষ্ট টাকা ৪% মুনাফায় বিনিয়োগ করে । বছর শেষে ঐ ব্যক্তি ২০৪ টাকা মুনাফা করে। ৫% মুনাফায় তিনি কত টাকা বিনিয়োগ করেছিলেন?
(সমাজ কল্যান মন্ত্রণা: অধীন সমাজসেবা অধি:-০৫)
৩) ‪#‎A‬ total of TK 1000 is deposited in two savings accounts for one year, part at 8% and the remainder at 18% interest rate. If total interest is 140 tk, how much deposited at 18%?
a.500 b.600 c.400 d.none
‪#‎দেখুন‬: একই নিয়মে লাভক্ষতির অংক:
‪#‎সমীকরণ‬ সাজানো পর্যন্ত মাথা খাঁটাতে হবে
৪). ‪#‎একটি‬ শার্ট ও একটি প্যান্টের মূল্য একত্রে ৫২৫.০০ টাকা। যদি শার্টের মূল্য ৫% এবং প্যান্টের মূল্য ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ঐগুলো কিনতে ৫৬৮.৭৮ টাকা লাগে। শার্ট ও প্যান্টের প্রত্যেকটির মূল্য কত? [৩০তম বিসিএস, লিখিত ]
( হিন্টস: শার্টটি x এবং প্যান্টটি 525 – x ধরে করার চেষ্টা করুন। না পারলে কমেন্ট করুন)
৫). #একজন ব্যবসায়ী একই দামে দুইটি কম্পিউটার বিক্রি করল। একটির উপর সে ১৫% লাভ করল কিন্তু অপরটিতে তার ১৫% ক্ষতি হল। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হল? [৩১তম বিসিএস, লিখিত ] উত্তর: ২.২৫% টাকা।
‪#‎লাভক্ষতি‬:
৬). #একটি দ্রব্য বিক্রয় করে উৎপাদনকারী, পাইকারী বিক্রেতা ও খুচরা বিক্রেতা প্রত্যেকে ২০% লাভ করে। যদি দ্রব্যটির খুচরা বিক্রয়মূল্য ২১.৬০ টাকা হয়, তাহলে দ্রব্যটির উৎপাদন খরচ কত ছিল? [৩৩তম বিসিএস, লিখিত ] উত্তর: ১২.৫ টাকা।
#সমাধান: (লিখিত অংকের জন্য লিখিত নিয়মে সমাধান দেখুন)
ধরি উৎপাদন খরচ: x টাকা।
প্রথম অংশে উৎপাদনকারী
20% লাভে বিক্রয়মূল্য 100+20 = 120
উৎপাদন খরচ 100 টাকা হলে প্রথম বিক্রয় মূল্য = 120 টাকা
উৎ” খ: 1 হলে বি: 120/100 = 6/5
উৎপাদন খরচ x টাকা হলে বি: = 6x/5 টাকা
২য় অংশে পাইকারী বিক্রেতা
একই ভাবে 100 হলে 120 এবং 1 হলে 120/100 বা 6/5 সুতরাং 6x/5 হলে 36x/25
এবং তৃতীয় অংশে খুচরা বিক্রেতা
100 হলে 120 এবং 1 হলে 120/100 বা 6/5 সুতরাং 36x/5 হলে
(6/5)*(36x/25) = 216x/125 (সর্বশেষ বিক্রয়মূল্য)
#প্রশ্নমতে,
216x/125 = 21.6
বা 216x = 21.6*125
বা x = (21.6*125) * 216 = সুতরাং x = 12.5
‪#‎শিক্ষণীয়‬ বিষয়:
‪#‎যে‬ কোন জিনিসের প্রাথমিক দাম দেয়া না থাকলে x ধরে করতে হয় ( যদিও শতকরার অনেক অংক 100 ধরে করা যায় কিন্তু ওগুলো ভিন্ন ক্ষেত্রে )
‪#‎এমসিকিউ‬ এর জন্য এক লাইনে সমাধান করতে চাইলে এভাবে লিখে করুন:
x এর 120% এর 120% এর 120% = 21.6 (20% করে তিনবার লাভ তাই)
========================================
‪#‎পাটিগণিত‬ নিয়ে অনেক বড় বড় সমাধান লিখতে যাওয়ার সময় এরকম মনে হচ্ছে…. এত কষ্ট করে এতগুলো কথা লিখতেছি, মনে হয় অধিকাংশরাই এগুলো পারেন….তাই সবার সমস্যার অংকগুলো করা দরকার। বিশেষ করে হায়ার ম্যাথ ।
‪#‎পরবর্তী‬ পোস্টে বিন্যাস-সমাবেশ নিয়ে লিখলে কেমন হয়??

‪#‎অথবা‬ অন্য কোন টপিক?? কমেন্ট করে জানাবেন।

Khairul Alam

 

Add Comment

Required fields are marked *. Your email address will not be published.

sixteen − seven =